5-(3-1 7/20):9/20+1/8

Давайте рассмотрим данное выражение и пошагово его решим:

1. Разберем скобки внутри выражения: \(3 - 1\ 7/20 = 3 - 1\ 7/20 = 3 - (1 + 7/20) = 3 - (20/20 + 7/20) = 3 - 27/20 = 3 - 1\ 7/20 = 2\ 3/20\)

2. Подставим полученное значение обратно в исходное выражение: \(5 - (2\ 3/20):9/20 + 1/8 = 5 - 23/20:9/20 + 1/8 = 5 - 23/20 * 20/9 + 1/8 = 5 - 1\ 1/9 + 1/8 = 5 - 1\ 1/9 + 2/16\)

3. Преобразуем дробные числа в обыкновенные:

   • \(1\ 1/9 = 1 + 1/9 = 9/9 + 1/9 = 10/9\)
   • \(2/16 = 1/8\)

4. Перепишем выражение с обыкновенными дробями: \(5 - 10/9 + 1/8 = 5 - 10/9 + 1/8\)

5. Найдем общий знаменатель для сложения двух дробей и выполним операции:

   • Общий знаменатель для \(9\) и \(8\) - \(72\)
   • \(5 = \frac{5 * 8}{8} = \frac{40}{8}\)
   • \(10/9 = \frac{10 * 8}{9 * 8} = \frac{80}{72}\)
   • \(1/8 = \frac{1 * 9}{8 * 9} = \frac{9}{72}\)
   • \(40/8 - 80/72 + 9/72 = \frac{320 - 80 + 9}{72} = \frac{249}{72}\)

Таким образом, выражение \(5 - (3 - 1\ 7/20):9/20 + 1/8\) равно \(\frac{249}{72}\) или можно упростить \(\frac{83}{24}\).