Небольшой шарик массой 35 г вращается на нити длиной 75 см в вертикальной плоскости с постоянной скоростью 22 м/с. Определить силу натяжения нити в нижней точке траектории. Ответ…

Решение:

Дано:

• Масса шарика, m = 35 г = 0.035 кг
• Длина нити, l = 75 см = 0.75 м
• Скорость вращения, v = 22 м/с
• Ускорение свободного падения, g = 9.81 м/с² (стандартное значение на Земле)

В данной задаче в нижней точке траектории шарика действуют следующие силы:

1. Сила тяжести, направленная вниз и равная m*g.
2. Центростремительная сила, направленная к центру окружности и равная m*v^2/l.

Находим силу натяжения нити в нижней точке траектории как сумму этих двух сил:

1. Сила тяжести:
   F_тяжести = m * g
   F_тяжести = 0.035 кг * 9.81 м/с²
   F_тяжести = 0.34335 Н

2. Центростремительная сила:
   F_центр = m * v^2 / l
   F_центр = 0.035 кг * (22 м/с)^2 / 0.75 м
   F_центр = 1.6856 Н

Суммируем обе силы, чтобы найти силу натяжения нити: F_натяжения = F_тяжести + F_центр
F_натяжения = 0.34335 Н + 1.6856 Н
F_натяжения = 2.0289 Н

Следовательно, сила натяжения нити в нижней точке траектории равна 2.0 Н с точностью до одного знака после запятой.