Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения массы, а также плотность вещества, которая выражается формулой:
[ \text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} ]
По условию задачи, у нас есть информация о массе меди, массе сплава и их плотностях. Давайте обозначим плотность неизвестного материала через ( \rho_{x} ).
Плотность сплава можно выразить как среднюю плотность двух материалов по формуле:
[ \rho_{\text{сплава}} = \frac{m_{\text{меди}} + m_{x}}{V} ]
Исходя из условия, плотность сплава равна 7,1 г/см³, масса сплава равна 7,5 кг, а масса меди равна 5,2 кг. Найдем объем сплава:
[ V = \frac{m_{\text{сплава}}}{\rho_{\text{сплава}}} ]
[ V = \frac{7,5 , \text{кг}}{7,1 , \text{г/см³}} \approx 1,0563 , \text{м³} ]
Теперь найдем плотность неизвестного материала:
[ \rho_{x} = \frac{m_{x}}{V} ]
[ \rho_{x} = \frac{7,5 , \text{кг} - 5,2 , \text{кг}}{1,0563 , \text{м³}} ]
[ \rho_{x} = \frac{2,3 , \text{кг}}{1,0563 , \text{м³}} \approx 2,18 , \text{г/см³} ]
Итак, плотность неизвестного материала составляет примерно 2,18 г/см³.
