Брусок меди массой 5,2 кг сплавили с бруском неизвестного материала и получили сплав массой 7,5 кг и плотностью 7,1 г/см3 . Плотность меди 8,9 г/см3 . Определите плотность…

Для решения данной задачи мы будем использовать закон сохранения массы, а также плотность вещества, которая выражается формулой:

\[ \text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}} \]

По условию задачи, у нас есть информация о массе меди, массе сплава и их плотностях. Давайте обозначим плотность неизвестного материала через \( \rho_{x} \).

Плотность сплава можно выразить как среднюю плотность двух материалов по формуле:

\[ \rho_{\text{сплава}} = \frac{m_{\text{меди}} + m_{x}}{V} \]

Исходя из условия, плотность сплава равна 7,1 г/см³, масса сплава равна 7,5 кг, а масса меди равна 5,2 кг. Найдем объем сплава:

\[ V = \frac{m_{\text{сплава}}}{\rho_{\text{сплава}}} \] \[ V = \frac{7,5 \, \text{кг}}{7,1 \, \text{г/см³}} \approx 1,0563 \, \text{м³} \]

Теперь найдем плотность неизвестного материала:

\[ \rho_{x} = \frac{m_{x}}{V} \] \[ \rho_{x} = \frac{7,5 \, \text{кг} - 5,2 \, \text{кг}}{1,0563 \, \text{м³}} \] \[ \rho_{x} = \frac{2,3 \, \text{кг}}{1,0563 \, \text{м³}} \approx 2,18 \, \text{г/см³} \]

Итак, плотность неизвестного материала составляет примерно 2,18 г/см³.