В парном танцевальном конкурсе 21 участник: 8 пар из школы №1, 6 из школы №2 и 7 из школы №3. Порядок выступлений определяется жребием. Какова вероятность того, что первой и…

Дано:

• Всего 21 участник в конкурсе, из них 8 пар из школы №1, 6 пар из школы №2 и 7 пар из школы №3.
• Пары для выступлений выбираются случайным образом.

Чтобы найти вероятность того, что первой и последней будут выступать пары из школы №3, рассмотрим следующие шаги:

1. Найти общее количество способов упорядочить все пары:
   Всего возможно \(21!\) способов перечислить 21 пару в порядке выступления.

2. Найти количество способов, когда первой и последней будут выступать пары из школы №3:
   Поскольку в каждой школе есть только одна комбинация первой и последней пары, то нам нужно умножить количество способов выбрать первую и последнюю пару из 7 пар школы №3 (это возможно \(7*1=7\) способов) на количество способов упорядочить оставшиеся 19 пар (это \(19!\) способов).

3. Вычислить вероятность:
   Вероятность того, что первой и последней будут выступать пары из школы №3, равна отношению количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов:
   Вероятность = (количество способов выбрать первую и последнюю пару из школы №3) * (количество способов упорядочить остальные пары) / (общее количество способов упорядочения всех пар)
   Вероятность = \((7*1) * 19! / 21!\)

4. Вычислить результат:
   Упростим формулу и найдем числовое значение вероятности.

Таким образом, следует выполнить расчет по формуле вероятности и получить конечный результат.