к задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получилось число 24

Дано, что к задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получилось число 24. Обозначим задуманное число как \( x \).

Условие задачи можно записать уравнением:
\[ x + \frac{1}{5}x = 24 \]

Решим это уравнение:
\[ \frac{6}{5}x = 24 \]
\[ x = \frac{5}{6} \cdot 24 \]
\[ x = 20 \]

Таким образом, задуманное число равно 20.

Ответ:
Задуманное число равно 20.