( \frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} ) при ( a = 5.02 ) и ( b = 3 )

**Решение:** Дано: \( \frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} \) при \( a = 5.02 \) и \( b = 3 \) 1. Подставим значения \( a \) и \( b \) в выражение: Подставим \( a = 5.02 \) и \( b = 3 \) в выражение: \( \frac{9(5.02^3 \cdot 3^2)^2}{5.02^6 \cdot 3^5} \) 2. Раскроем скобки и упростим выражение: \( \frac{9(5.02^3 \cdot 3^2)^2}{5.02^6 \cdot 3^5} = \frac{9(127.1508 \cdot 9)^2}{5.02^6 \cdot 243} \) \( = \frac{9(1144.3572)^2}{5.02^6 \cdot 243} \) \( = \frac{9 \cdot 1309860.17}{5.02^6 \cdot 243} \) \( = \frac{11788741.53}{5.02^6 \cdot 243} \) 3. Теперь найдем значение числителя \( 11788741.53 \) и знаменателя \( 5.02^6 \cdot 243 \) для окончательного ответа. \( 11788741.53 \approx 11788741.53 \) (числитель) \( 5.02^6 \approx 1594.066 \) (знаменатель) \( 1594.066 \cdot 243 = 387421.938 \) (окончательный знаменатель) Таким образом, окончательный ответ: \( \frac{11788741.53}{387421.938} \approx 30.425 \) Поэтому значение выражения \( \frac{9(a^3b^2)^2}{a^6b^5} \) при \( a = 5.02 \) и \( b = 3 \) равно примерно 30.425.