Как решать

Чтобы решить данное выражение, следуй этим шагам: 1. **Вычисли значение скобок:** \[ 5 \frac{7}{20} - 4 \frac{6}{35} \] Переведем смешанные числа в неправильные дроби: - \(5 \frac{7}{20} = \frac{5 \times 20 + 7}{20} = \frac{107}{20}\) - \(4 \frac{6}{35} = \frac{4 \times 35 + 6}{35} = \frac{146}{35}\) 2. **Приведи дроби к общему знаменателю:** Общий знаменатель для 20 и 35 — это 140 (НОД(20, 35) = 5, \(140 = 4 \times 35 = 5 \times 28\)). - \(\frac{107}{20} = \frac{107 \times 7}{140} = \frac{749}{140}\) - \(\frac{146}{35} = \frac{146 \times 4}{140} = \frac{584}{140}\) 3. **Вычти дроби:** \[ \frac{749}{140} - \frac{584}{140} = \frac{749 - 584}{140} = \frac{165}{140} \] 4. **Сократи дробь:** Найдем НОД(165 и 140), равный 5. \[ \frac{165}{140} = \frac{165 \div 5}{140 \div 5} = \frac{33}{28} \] Это неправильная дробь, переведем ее в смешанное число: \[ \frac{33}{28} = 1 \frac{5}{28} \] 5. **Рассчитай основное выражение:** Подставим полученное значение: \[ 30 - 23,1 + 1 \frac{5}{28} \] Переведем смешанное число в десятичное: \[ 1 \frac{5}{28} \approx 1{,}18 \] Вычислим: \[ 30 - 23,1 + 1{,}18 = 30 - 23,1 + 1,18 = 30 - 21,92 = 8,08 \] Таким образом, значение выражения равно 8,08.