Как решать
Чтобы решить данное выражение, следуй этим шагам:
Вычисли значение скобок:
\[ 5 \frac{7}{20} - 4 \frac{6}{35} \]
Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(5 \frac{7}{20} = \frac{5 \times 20 + 7}{20} = \frac{107}{20}\)
- \(4 \frac{6}{35} = \frac{4 \times 35 + 6}{35} = \frac{146}{35}\)
Приведи дроби к общему знаменателю:
Общий знаменатель для 20 и 35 — это 140 (НОД(20, 35) = 5, \(140 = 4 \times 35 = 5 \times 28\)).
- \(\frac{107}{20} = \frac{107 \times 7}{140} = \frac{749}{140}\)
- \(\frac{146}{35} = \frac{146 \times 4}{140} = \frac{584}{140}\)
Вычти дроби:
\[ \frac{749}{140} - \frac{584}{140} = \frac{749 - 584}{140} = \frac{165}{140} \]
Сократи дробь:
Найдем НОД(165 и 140), равный 5.
\[ \frac{165}{140} = \frac{165 \div 5}{140 \div 5} = \frac{33}{28} \]
Это неправильная дробь, переведем ее в смешанное число:
\[ \frac{33}{28} = 1 \frac{5}{28} \]
Рассчитай основное выражение:
Подставим полученное значение:
\[ 30 - 23,1 + 1 \frac{5}{28} \]
Переведем смешанное число в десятичное:
\[ 1 \frac{5}{28} \approx 1{,}18 \]
Вычислим:
\[ 30 - 23,1 + 1{,}18 = 30 - 23,1 + 1,18 = 30 - 21,92 = 8,08 \]
Таким образом, значение выражения равно 8,08.
