Правильную игральную кость бросают дважды. Заполните таблицу элементарных исходов, там где в таблице эксперимента событие "сумма очков равна 8", на этих позициях поставьте XY и найдите данную вероятность
Давайте решим задачу с помощью построения таблицы элементарных исходов. При бросании правильной игральной кости дважды, каждый бросок может дать результат от 1 до 6.
1. Начнем с построения таблицы элементарных исходов для двух бросков:
| 1-й бросок \ 2-й бросок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|------------------------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|-----------|
| 1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
| 2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
| 3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
| 4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
| 5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
| 6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
2. Заполним эту таблицу элементарных исходов суммами очков и определим, где сумма равна 8:
| Сумма | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) | ... | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-------|-----|-------|-------|-------|
| 2 | | | | | | | | | | |
| 3 | | | | | | | | | | |
| 4 | | | | | | | | | | |
| 5 | | | | | | | | | | |
| 6 | | | | | | | | | | |
| 7 | | | | | | | | | | |
| 8 | | | | | | | | (4,4) | | |
| 9 | | | | | | | | | | |
| 10 | | | | | | | | | | |
| 11 | | | | | | | | | | |
| 12 | | | | | | | | | | |
3. Очевидно, что единственный исход, где сумма равна 8, это (4,4). Поэтому на этой позиции в таблице ставим XY.
4. Теперь найдем вероятность этого события.
Всего существует 36 элементарных исходов при бросании двух костей (6 исходов на первой кости и 6 исходов на второй кости).
Из них только 1 благоприятный исход (4,4).
Таким образом, вероятность того, что сумма очков будет равна 8, равна 1/36.
Это подробное объяснение с построением таблицы элементарных исходов и вероятностью ответа на вашу задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
