Решите систему

Чтобы решить систему уравнений: \[ \begin{cases} x - 3y = 8 \\ 7x - 6y = -5 \end{cases} \] мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Рассмотрим метод подстановки: 1. **Выразим \(x\) из первого уравнения:** \[ x = 3y + 8 \] 2. **Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение:** \[ 7(3y + 8) - 6y = -5 \] 3. **Раскроем скобки:** \[ 21y + 56 - 6y = -5 \] 4. **Объединим подобные члены:** \[ 15y + 56 = -5 \] 5. **Вычтем 56 из обеих частей уравнения:** \[ 15y = -5 - 56 \] \[ 15y = -61 \] 6. **Разделим обе части на 15, чтобы найти \(y\):** \[ y = -\frac{61}{15} \] 7. **Подставим найденное значение \(y\) обратно в выражение для \(x\):** \[ x = 3\left(-\frac{61}{15}\right) + 8 \] 8. **Упростим выражение:** \[ x = -\frac{183}{15} + 8 = -\frac{183}{15} + \frac{120}{15} \] \[ x = -\frac{183}{15} + \frac{120}{15} = -\frac{63}{15} \] \[ x = -\frac{63}{15} = -\frac{21}{5} \] Таким образом, решение системы: \[ x = -\frac{21}{5}, \quad y = -\frac{61}{15} \]