Учёные изобрели новый вид материала-кауч.Его главные характеристики большая прочность и небольшой вес.Плита объемом 1,5 м³, состоящая из кауча ,имеет массу 6,75 кг.Каков объем плиты из такого материала,если её масса 5,4 кг ?

Дано: - Масса первой плиты: 6,75 кг - Масса второй плиты: 5,4 кг - Объем первой плиты: 1,5 м³ Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию, так как материал остается одним и тем же, и мы ищем объем второй плиты при известных массах обоих плит. Масса материала первой плиты деленная на ее объем равна массе материала второй плиты деленной на ее объем. Давайте обозначим общий вес кауча как "М" и общий объем плиты кауча как "V". Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом: Масса 1 / Объем 1 = Масса 2 / Объем 2 Преобразуем пропорцию для нашей задачи: \( \frac{6,75}{1,5} = \frac{5,4}{V} \) Теперь решим уравнение: \( \frac{6,75}{1,5} = \frac{5,4}{V} \) \( \frac{6,75}{1,5} = \frac{5,4}{V} \) \( 4,5 = \frac{5,4}{V} \) \( V = \frac{5,4}{4,5} \) \( V = 1,2 \) м³ Таким образом, объем плиты из материала-кауча с массой 5,4 кг составляет 1,2 м³.