За первый час велосипедист Василий проехал четвёртую часть всего пути; за второй — половину всего пути. Затем он сделал остановку. После остановки Василию осталось проехать ещё 35…

Для решения данной задачи постараемся разделить весь путь, который проехал Василий, на три части, учитывая информацию о его первом и втором часе, а также оставшемся расстоянии после остановки.

Обозначим общий путь, который Василий проехал, как \( x \) км.

1. По условию, за первый час он проехал четвертую часть всего пути:

   • Расстояние, которое он проехал за первый час: \( \frac{1}{4} \times x \).

2. За второй час он проехал половину всего пути:

   • Расстояние, которое он проехал за второй час: \( \frac{1}{2} \times x \).

3. После остановки Василию осталось проехать ещё 35 км:

   • Расстояние, которое ему осталось проехать: \( 35 \) км.

Теперь соберем все эти части воедино: \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x + 35 = x \]

Упростим это уравнение: \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x = \frac{3}{4}x \]

Теперь подставим это обратно в наше исходное уравнение: \[ \frac{3}{4}x + 35 = x \] \[ 35 = x - \frac{3}{4}x \] \[ 35 = \frac{1}{4}x \]

Чтобы найти значение \( x \), умножим обе стороны на 4: \[ 4 \times 35 = x \] \[ 140 = x \]

Следовательно, весь путь Василия составляет 140 км.