За первый час велосипедист Василий проехал четвёртую часть всего пути; за второй — половину всего пути. Затем он сделал остановку. После остановки Василию осталось проехать ещё  35 35 км. Сколько километров составляет весь путь Василия?

Для решения данной задачи постараемся разделить весь путь, который проехал Василий, на три части, учитывая информацию о его первом и втором часе, а также оставшемся расстоянии после остановки. Обозначим общий путь, который Василий проехал, как \( x \) км. 1. По условию, за первый час он проехал четвертую часть всего пути: - Расстояние, которое он проехал за первый час: \( \frac{1}{4} \times x \). 2. За второй час он проехал половину всего пути: - Расстояние, которое он проехал за второй час: \( \frac{1}{2} \times x \). 3. После остановки Василию осталось проехать ещё 35 км: - Расстояние, которое ему осталось проехать: \( 35 \) км. Теперь соберем все эти части воедино: \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x + 35 = x \] Упростим это уравнение: \[ \frac{1}{4}x + \frac{1}{2}x = \frac{3}{4}x \] Теперь подставим это обратно в наше исходное уравнение: \[ \frac{3}{4}x + 35 = x \] \[ 35 = x - \frac{3}{4}x \] \[ 35 = \frac{1}{4}x \] Чтобы найти значение \( x \), умножим обе стороны на 4: \[ 4 \times 35 = x \] \[ 140 = x \] Следовательно, весь путь Василия составляет 140 км.