Шесть карандашей стоит на 30 руб. дешевле чем три ручки и карандаша на сколько рублей карандаш дешевле ручки запиши решение и ответ

Давайте решим задачу:

1. Обозначим переменные:

   • Пусть стоимость одного карандаша — \( x \) рублей.
   • Пусть стоимость одной ручки — \( y \) рублей.

2. Запишем условия задачи в виде уравнений:

   • Шесть карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем три ручки и один карандаш. Это можно записать как: \[ 6x = 3y + x - 30 \]

3. Решим уравнение:

   Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 6x - x = 3y - 30 \] Упрощаем: \[ 5x = 3y - 30 \]

4. Найдем разницу между стоимостью ручки и карандаша:

   • Нужно выразить \( y \) через \( x \) для того чтобы найти, насколько рублей карандаш дешевле ручки.
   • Перепишем уравнение: \[ 3y = 5x + 30 \]
   • Ищем стоимость ручки: \[ y = \frac{5x + 30}{3} \]
   • Разница стоимости в один карандаш и одну ручку будет: \[ y - x = \frac{5x + 30}{3} - x \]
   • Приведем к общему знаменателю: \[ y - x = \frac{5x + 30 - 3x}{3} \]
   • Упростим: \[ y - x = \frac{2x + 30}{3} \]

5. Ответ:

   Карандаш дешевле ручки на \(\frac{2x + 30}{3}\) рублей.

Это решение показывает шаги и вывод, чтобы понять, насколько один карандаш дешевле одной ручки.