Шесть карандашей стоит на 30 руб. дешевле чем три ручки и карандаша на сколько рублей карандаш дешевле ручки запиши решение и ответ

Давайте решим задачу: 1. **Обозначим переменные:** - Пусть стоимость одного карандаша — \( x \) рублей. - Пусть стоимость одной ручки — \( y \) рублей. 2. **Запишем условия задачи в виде уравнений:** - Шесть карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем три ручки и один карандаш. Это можно записать как: \[ 6x = 3y + x - 30 \] 3. **Решим уравнение:** Переносим \( x \) на левую сторону: \[ 6x - x = 3y - 30 \] Упрощаем: \[ 5x = 3y - 30 \] 4. **Найдем разницу между стоимостью ручки и карандаша:** - Нужно выразить \( y \) через \( x \) для того чтобы найти, насколько рублей карандаш дешевле ручки. - Перепишем уравнение: \[ 3y = 5x + 30 \] - Ищем стоимость ручки: \[ y = \frac{5x + 30}{3} \] - Разница стоимости в один карандаш и одну ручку будет: \[ y - x = \frac{5x + 30}{3} - x \] - Приведем к общему знаменателю: \[ y - x = \frac{5x + 30 - 3x}{3} \] - Упростим: \[ y - x = \frac{2x + 30}{3} \] 5. **Ответ:** Карандаш дешевле ручки на \(\frac{2x + 30}{3}\) рублей. Это решение показывает шаги и вывод, чтобы понять, насколько один карандаш дешевле одной ручки.