Из деревни Батуево в направлении деревни Лужное, расстояние между которыми равно 120 км, в 3 часа утра выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Батуево в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Лужное, автомобиль сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён не полностью.

Данная задача предполагает анализ движения велосипедиста и автомобиля от деревни Батуево к деревне Лужное и обратно. Давайте разберем ее шаг за шагом. 1. **Движение велосипедиста:** В начале дороги в 3 часа утра выехал велосипедист и двигался к деревне Лужное. График его движения обозначен цифрой 1. Поскольку автомобиль выехал позже, движение велосипедиста описываем отдельно. В конце задания нам нужно будет найти точку пересечения графиков. 2. **Движение автомобиля:** Как только велосипедист выехал, через некоторое время из деревни Батуево в том же направлении выехал автомобиль. Он ехал до деревни Лужное, где сделал остановку на 2 часа, а затем вернулся обратно к деревне Батуево. График его движения обозначен цифрой 2. 3. **Точка встречи:** Так как велосипедист и автомобиль двигаются в разных направлениях, их графики пересекутся в какой-то момент - это и будет точкой встречи. 4. **Решение:** Мы должны использовать информацию о времени, скорости и расстоянии, чтобы решить эту задачу. К сожалению, подробности графиков не даны, поэтому мы будем использовать общие термины для решения. - Обозначим скорость велосипедиста через v1 и скорость автомобиля через v2. - Пусть t1 - время, за которое автомобиль доехал до деревни Лужное. - t2 - время, проведенное автомобилем в Лужном перед возвращением. Поскольку расстояние между деревнями Батуево и Лужное равно 120 км, мы можем использовать формулу расстояния = скорость * время. - Для велосипедиста: 120 = v1 * (t1 + t2), учитывая, что время встречи с автомобилем - (t1 + t2). - Для автомобиля: 120 = v2 * t1 + v2 * 2, поскольку автомобиль прошел расстояние два раза - туда и обратно. Это две уравнения с двумя неизвестными (v1*t1 + v1*t2 и v2). Решив их, можно найти скорости и время для встречи. 5. **Вывод:** Таким образом, решение данной задачи требует использования формул расстояния = скорость * время для велосипедиста и автомобиля, а затем решения системы уравнений для нахождения их скоростей и времени встречи.