Чтобы понять, на сколько рублей карандаш дешевле ручки, давайте обозначим цену ручки и карандаша.
- Обозначим цену одного карандаша за \( x \) рублей.
- Обозначим цену одной ручки за \( y \) рублей.
Дано, что шесть карандашей стоят на 30 рублей дешевле, чем три ручки и три карандаша.
Запишем это в виде уравнения:
\[ 6x = 3y + 3x - 30 \]
Теперь решим уравнение:
- Переносим \( 3x \) в левую часть:
\[ 6x - 3x = 3y - 30 \]
- Упрощаем уравнение:
\[ 3x = 3y - 30 \]
- Делим обе стороны уравнения на 3:
\[ x = y - 10 \]
Из уравнения видно, что карандаш дешевле ручки на 10 рублей.
Ответ: карандаш дешевле ручки на 10 рублей.