Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Точки О и С лежат в одной полуплоскости относительно прямой АВ. Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 67°. Ответ дайте в градусах.

Дано: Угол АОВ = 67° Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О. Чтобы найти угол АСВ, нам необходимо использовать свойства вписанных углов и центральных углов в окружности. 1. **Свойство вписанных углов:** Угол, стягиваемый дугой, равен половине центрального угла, опирающегося на эту дугу. Угол между хордой и касательной равен углу, опирающемуся на дугу, образованную хордой и другой дугой. 2. **Свойство центрального угла:** Центральный угол, образованный двумя радиусами, равен удвоенному углу, образованному соответствующей хордой. Так как угол АОВ равен 67°, угол, опирающийся на дугу АВ, также равен 67° в силу свойства вписанных углов. Угол АСВ можно найти следующим образом: Угол АСВ = (угол, опирающийся на дугу АВ)/2 = 67°/2 = 33.5° **Ответ:** Угол АСВ равен 33.5°.