Вычислите координаты точки М пересечения двух прямых

Чтобы найти координаты точки \( M \) пересечения двух прямых, нам нужно решить систему уравнений: 1. \( y = 1 + x \) 2. \( 4x + 8y = 5 \) **Шаг 1: Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе уравнение.** Из первого уравнения: \( y = 1 + x \) Подставим это во второе уравнение: \( 4x + 8(1 + x) = 5 \) **Шаг 2: Упростим и решим уравнение относительно \( x \).** Раскроем скобки: \( 4x + 8 + 8x = 5 \) Объединим похожие члены: \( 12x + 8 = 5 \) Отнимем 8 от обеих сторон: \( 12x = -3 \) Разделим на 12: \( x = -\frac{1}{4} \) **Шаг 3: Найдем \( y \) с использованием первого уравнения.** Подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение: \( y = 1 + (-\frac{1}{4}) \) Вычислим: \( y = \frac{4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \) **Ответ:** Координаты точки \( M \) пересечения двух прямых: \( M\left(-\frac{1}{4}, \frac{3}{4}\right) \)