В треугольнике Q R T QRT угол R R — прямой. Найди косинус угла Q Q , если R Q = 13 , 8 RQ=13,8 , Q T = 23 QT=23 . Запиши в поле ответа верное число. cos ⁡ Q = cosQ=

Для решения данной задачи, когда известны две стороны треугольника и угол между ними, мы можем использовать косинусное правило.

Мы знаем, что в треугольнике QRT угол R прямой (равен 90 градусам), стороны RQ и QT известны: RQ = 13,8 и QT = 23.

Косинус угла Q будет равен отношению смежной стороны (RQ) к гипотенузе (RT) треугольника QRT. Мы можем найти с помощью теоремы Пифагора сторону RT:

RT² = RQ² + QT² RT² = 13,8² + 23² RT² = 190,44 + 529 RT² = 719,44 RT = √719,44 RT ≈ 26,8

Теперь, чтобы найти косинус угла Q, применим определение косинуса: cos(Q) = RQ / RT cos(Q) = 13,8 / 26,8 cos(Q) ≈ 0,5149

Ответ: cos(Q) ≈ 0,5149.