Такси перемещается по городу причем его координата х изменяется в течении времени согласно графику Определите модуль перемещения такси за первые 4 минуты, ответ дайте в метрах

Для решения задачи определим перемещение такси в первые 4 минуты, изучив график, на котором ось \( t \) (время) дана в минутах, а ось \( x \) (координата) дана в километрах.

1. Начальный отрезок (0-1 минута):

   • Начальная координата \( x = 0 \) км.
   • В 1 минуту координата \( x = 0.5 \) км.
   • Перемещение = \( 0.5 - 0 = 0.5 \) км.

2. Отрезок (1-2 минуты):

   • В 2 минуты координата \( x = 1 \) км.
   • Перемещение = \( 1 - 0.5 = 0.5 \) км.

3. Отрезок (2-3 минуты):

   • В 3 минуты координата остается \( x = 1 \) км.
   • Перемещение = \( 1 - 1 = 0 \) км.

4. Отрезок (3-4 минуты):

   • В 4 минуты координата \( x = 0.8 \) км.
   • Перемещение = \( 0.8 - 1 = -0.2 \) км (передвигается назад).

Теперь сложим по модулю все перемещения:

\[ |0.5| + |0.5| + |0| + |-0.2| = 0.5 + 0.5 + 0 + 0.2 = 1.2 \text{ км} \]

Переведём километры в метры:

\[ 1.2 \text{ км} = 1200 \text{ м} \]

Таким образом, модуль перемещения такси за первые 4 минуты составляет 1200 метров.