Геометри стр 86 упр 284 7 класс анастасян

К задаче 284 на странице 86 учебника геометрии 7 класса А. В. АнАстасяна, предположительно, относятся вопросы о соответствующих углах. ### Задача 284: Объяснение и Решение **Задача.** Пусть \( a \parallel b \), \( \angle 1 = 75^\circ \). Найдите углы 2 и 3, если \( c \) пересекает \( a \) и \( b \). **Решение:** 1. **Параллельные Прямые и Секущая:** - Когда две параллельные прямые \( a \) и \( b \) пересекаются третьей прямой \( c \), эта прямая называется секущей. На рисунке образуются несколько пар углов. 2. **Соответствующие Углы:** - Соответствующие углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. - Если \( \angle 1 = 75^\circ \), и он соответствует углу 3, то \( \angle 3 = 75^\circ \). 3. **Накрест Лежащие Углы:** - Накрест лежащие углы также равны. - \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) - накрест лежащие углы. Следовательно, \( \angle 2 = 75^\circ \). Таким образом: - \( \angle 1 = 75^\circ \) - \( \angle 2 = 75^\circ \) - \( \angle 3 = 75^\circ \) ### Вывод При пересечении параллельных прямых секущей, углы, образуемые на пересечениях, могут быть классифицированы на вертикальные, накрест лежащие и соответствующие. В нашем случае, все рассматриваемые углы оказываются равны \( 75^\circ \).