найдите корень уравнения с подробным объяснением, 5 класс

Чтобы найти корень уравнения, давайте решим каждое из них по порядку с подробными объяснениями:

a) \( 2,442 : (6,8 - x) = 8,14 \)

1. Умножим обе стороны уравнения на \((6,8 - x)\) для избавления от дроби:

   \[ 2,442 = 8,14 \times (6,8 - x) \]

2. Раскроем скобки:

   \[ 2,442 = 8,14 \times 6,8 - 8,14x \]

3. Посчитаем \(8,14 \times 6,8\):

   \[ 8,14 \times 6,8 = 55,352 \]

   Тогда уравнение становится:

   \[ 2,442 = 55,352 - 8,14x \]

4. Перенесем 55,352 на левую сторону:

   \[ 2,442 - 55,352 = -8,14x \]

   \[ -52,91 = -8,14x \]

5. Разделим обе стороны уравнения на \(-8,14\):

   \[ x = \frac{-52,91}{-8,14} \]

   \[ x = 6,5 \]

б) \( 3,6 \cdot (1,6 - x) = 7,56 \)

1. Найдём сначала \((1,6 - x)\):

   \[ 3,6 \cdot 1,6 - 3,6x = 7,56 \]

2. Умножим \(3,6 \cdot 1,6\):

   \[ 3,6 \cdot 1,6 = 5,76 \]

   Тогда уравнение будет:

   \[ 5,76 - 3,6x = 7,56 \]

3. Переносим 5,76 на правую сторону:

   \[ -3,6x = 7,56 - 5,76 \]

   \[ -3,6x = 1,8 \]

4. Делим обе стороны на \(-3,6\):

   \[ x = \frac{1,8}{-3,6} \]

   \[ x = -0,5 \]

в) \( 0,3n + 1,6n - 0,3 = 0,45 \)

1. Объединим подобные члены \(0,3n\) и \(1,6n\):

   \[ (0,3 + 1,6)n = 0,45 + 0,3 \]

2. Считаем сумму:

   \[ 1,9n = 0,75 \]

3. Делим обе стороны на \(1,9\):

   \[ n = \frac{0,75}{1,9} \]

   \[ n = 0,3947 \] (округленно)

г) \( 8,3m - 4m - 1,8 = 4,25 - 8 \)

1. Объединим подобные члены \(8,3m\) и \(-4m\):

   \[ (8,3 - 4)m - 1,8 = -3,75 \]

   \[ 4,3m - 1,8 = -3,75 \]

2. Переносим \(-1,8\) на правую сторону:

   \[ 4,3m = -3,75 + 1,8 \]

   \[ 4,3m = -1,95 \]

3. Делим обе стороны на \(4,3\):

   \[ m = \frac{-1,95}{4,3} \]

   \[ m = -0,45349 \] (округленно)

Вот подробное решение каждого уравнения с объяснениями.