Найдите корень уравнения с подробным объяснением, 5 класс

Чтобы найти корень уравнения, давайте решим каждое из них по порядку с подробными объяснениями: ### a) \( 2,442 : (6,8 - x) = 8,14 \) 1. **Умножим обе стороны уравнения на \((6,8 - x)\) для избавления от дроби:** \[ 2,442 = 8,14 \times (6,8 - x) \] 2. **Раскроем скобки:** \[ 2,442 = 8,14 \times 6,8 - 8,14x \] 3. **Посчитаем \(8,14 \times 6,8\):** \[ 8,14 \times 6,8 = 55,352 \] Тогда уравнение становится: \[ 2,442 = 55,352 - 8,14x \] 4. **Перенесем 55,352 на левую сторону:** \[ 2,442 - 55,352 = -8,14x \] \[ -52,91 = -8,14x \] 5. **Разделим обе стороны уравнения на \(-8,14\):** \[ x = \frac{-52,91}{-8,14} \] \[ x = 6,5 \] ### б) \( 3,6 \cdot (1,6 - x) = 7,56 \) 1. **Найдём сначала \((1,6 - x)\):** \[ 3,6 \cdot 1,6 - 3,6x = 7,56 \] 2. **Умножим \(3,6 \cdot 1,6\):** \[ 3,6 \cdot 1,6 = 5,76 \] Тогда уравнение будет: \[ 5,76 - 3,6x = 7,56 \] 3. **Переносим 5,76 на правую сторону:** \[ -3,6x = 7,56 - 5,76 \] \[ -3,6x = 1,8 \] 4. **Делим обе стороны на \(-3,6\):** \[ x = \frac{1,8}{-3,6} \] \[ x = -0,5 \] ### в) \( 0,3n + 1,6n - 0,3 = 0,45 \) 1. **Объединим подобные члены \(0,3n\) и \(1,6n\):** \[ (0,3 + 1,6)n = 0,45 + 0,3 \] 2. **Считаем сумму:** \[ 1,9n = 0,75 \] 3. **Делим обе стороны на \(1,9\):** \[ n = \frac{0,75}{1,9} \] \[ n = 0,3947 \] (округленно) ### г) \( 8,3m - 4m - 1,8 = 4,25 - 8 \) 1. **Объединим подобные члены \(8,3m\) и \(-4m\):** \[ (8,3 - 4)m - 1,8 = -3,75 \] \[ 4,3m - 1,8 = -3,75 \] 2. **Переносим \(-1,8\) на правую сторону:** \[ 4,3m = -3,75 + 1,8 \] \[ 4,3m = -1,95 \] 3. **Делим обе стороны на \(4,3\):** \[ m = \frac{-1,95}{4,3} \] \[ m = -0,45349 \] (округленно) Вот подробное решение каждого уравнения с объяснениями.