2 * 2

Для решения данного выражения нужно следовать шагам:

1. Запишите исходное выражение:

   \[ \frac{6^4}{4^2 \cdot 9^3} \]

2. Вычислите значение числителя:

   \[ 6^4 = 6 \times 6 \times 6 \times 6 = 1296 \]

3. Вычислите значения в знаменателе:

   • Найдите \(4^2\):

     \[ 4^2 = 4 \times 4 = 16 \]

   • Найдите \(9^3\):

     \[ 9^3 = 9 \times 9 \times 9 = 729 \]

4. Умножьте значения в знаменателе:

   \[ 4^2 \cdot 9^3 = 16 \times 729 = 11664 \]

5. Разделите числитель на знаменатель:

   \[ \frac{1296}{11664} \]

   Чтобы упростить дробь, найдите общий делитель. Делим числитель и знаменатель на 1296:

   \[ \frac{1296 \div 1296}{11664 \div 1296} = \frac{1}{9} \]

6. Ответ:

   \[ \frac{1}{9} \]

Результат выражения \(\frac{6^4}{4^2 \cdot 9^3}\) равен \(\frac{1}{9}\).