Давайте решим задачу 1.
1. Выполните деление:
а) ( \frac{1}{8} : \frac{3}{4} )
Чтобы выполнить деление дробей, нужно первую дробь умножить на обратную вторую:
[ \frac{1}{8} : \frac{3}{4} = \frac{1}{8} \times \frac{4}{3} ]
Теперь умножим числители и знаменатели:
[ \frac{1 \times 4}{8 \times 3} = \frac{4}{24} ]
Упростим дробь ( \frac{4}{24} ), сократив на 4:
[ \frac{4 \div 4}{24 \div 4} = \frac{1}{6} ]
Итак, результат деления:
[ \frac{1}{8} : \frac{3}{4} = \frac{1}{6} ]
Теперь разберем б).
б) ( 2 \frac{1}{5} : \frac{3}{10} )
Сначала приведем смешанное число к неправильной дроби:
[ 2 \frac{1}{5} = \frac{2 \times 5 + 1}{5} = \frac{11}{5} ]
Теперь выполним деление, умножив на обратную дробь:
[ \frac{11}{5} : \frac{3}{10} = \frac{11}{5} \times \frac{10}{3} ]
Умножаем полученные дроби:
[ \frac{11 \times 10}{5 \times 3} = \frac{110}{15} ]
Упростим дробь, сократив на 5:
[ \frac{110 \div 5}{15 \div 5} = \frac{22}{3} ]
Преобразуем обратно в смешанное число:
[ \frac{22}{3} = 7 \frac{1}{3} ]
Таким образом, результат:
[ 2 \frac{1}{5} : \frac{3}{10} = 7 \frac{1}{3} ]
Если есть ещё вопросы или нужна помощь с другими задачами, дайте знать!
