В урне 5 красных и 3 синих шара. Наудачу вынули 2 шара. Какова вероятность того, что оба шара будут красными?

Для решения данной задачи по вероятности событий, мы можем использовать формулу для вычисления вероятности совместного события.

Посчитаем сначала общее количество шаров в урне: 5 красных + 3 синих = 8 шаров.

Для того чтобы найти вероятность того, что оба вынутых шара окажутся красными, мы будем действовать следующим образом:

1. Сначала найдем вероятность вынуть первый красный шар. Вероятность вынуть красный шар равна количеству красных шаров / общее количество шаров: \( P(\text{красный шар 1}) = \frac{5}{8} \)

2. После того, как был вынут первый красный шар, в урне остается на 1 красный шар меньше и общее количество шаров уменьшается на 1. Теперь найдем вероятность вынуть второй красный шар, учитывая, что был вынут уже один красный шар: \( P(\text{красный шар 2} | \text{красный шар 1}) = \frac{4}{7} \)

3. Итак, чтобы найти вероятность того, что оба шара будут красными, умножим вероятности двух событий: \( P(\text{оба красные}) = P(\text{красный шар 1}) \times P(\text{красный шар 2} | \text{красный шар 1}) \) \( P(\text{оба красные}) = \frac{5}{8} \times \frac{4}{7} \) \( P(\text{оба красные}) = \frac{5}{14} \)

Таким образом, вероятность того, что оба шара будут красными, составляет \( \frac{5}{14} \), что можно интерпретировать как примерно 35.71%.