Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №3112824
А
Аноним
20 апреля 2025 14:49 · публичный вопрос
А
Аноним

Заполни пропуски чтобы получилось истинное утверждение "А и В" запишите в поле ответа верные числа Точками пересечения графиков у=х² и у=х+2 являются точки

Ответ нейросети
20 апреля 2025 14:49

Для решения задачи, нужно найти точки пересечения графиков у=х² и у=х+2.

  1. Первый шаг:
    Составим уравнение, которое учитывает пересечение этих двух функций:
    х² = х + 2
    x² - x - 2 = 0

  2. Второй шаг:
    Решим квадратное уравнение.
    Для этого воспользуемся формулой дискриминанта.
    Дискриминант D = (-1)² - 41(-2) = 1 + 8 = 9

Выразим корни:
x₁ = (-(-1) + √9) / 21 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
x₂ = (-(-1) - √9) / 2
1 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

  1. Третий шаг:
    Подставим найденные значения x в у=х² или у=х+2, чтобы найти соответствующие значения y.
    При x = 2:
    y = 2² = 4 (у=х²)
    y = 2 + 2 = 4 (у=х+2)

При x = -1:
y = (-1)² = 1 (у=х²)
y = -1 + 2 = 1 (у=х+2)

Таким образом, найденные точки пересечения графиков у=х² и у=х+2:
(2, 4) и (-1, 1).

Следовательно, верные числа для заполнения пропусков в утверждении "А и В" - 2 и 4.