Для решения задачи, нужно найти точки пересечения графиков у=х² и у=х+2.
Первый шаг:
Составим уравнение, которое учитывает пересечение этих двух функций:
х² = х + 2
x² - x - 2 = 0Второй шаг:
Решим квадратное уравнение.
Для этого воспользуемся формулой дискриминанта.
Дискриминант D = (-1)² - 41(-2) = 1 + 8 = 9
Выразим корни:
x₁ = (-(-1) + √9) / 21 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
x₂ = (-(-1) - √9) / 21 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1
- Третий шаг:
Подставим найденные значения x в у=х² или у=х+2, чтобы найти соответствующие значения y.
При x = 2:
y = 2² = 4 (у=х²)
y = 2 + 2 = 4 (у=х+2)
При x = -1:
y = (-1)² = 1 (у=х²)
y = -1 + 2 = 1 (у=х+2)
Таким образом, найденные точки пересечения графиков у=х² и у=х+2:
(2, 4) и (-1, 1).
Следовательно, верные числа для заполнения пропусков в утверждении "А и В" - 2 и 4.