Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъёмный кран? Какова его мощность, если подъём длится 15 с?

Для решения данной задачи мы можем использовать формулы работы и мощности.

1. Расчет работы: Работу, совершаемую подъемным краном, можно вычислить по формуле: \[ \text{Работа (работа энергия)} = \text{масса} \times \text{ускорение свободного падения} \times \text{высота подъема} \]

Где:

• Масса \( m = 500 \, \text{кг} \)
• Ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \)
• Высота подъема \( h = 10 \, \text{м} \)

Подставим известные значения: \( \text{Работа} = 500 \times 9.81 \times 10 \)
\( \text{Работа} = 500 \times 98.1 \)
\( \text{Работа} = 49050 \, \text{Дж} \)
Таким образом, подъемный кран совершает работу в 49050 Дж.

2. Расчет мощности: Мощность крана можно найти, используя формулу: \[ \text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}} \]

Где:

• Работа \( = 49050 \, \text{Дж} \)
• Время \( = 15 \, \text{с} \)

Подставим значения: \[ \text{Мощность} = \frac{49050}{15} \]
\[ \text{Мощность} = 3270 \, \text{Вт} \]
Итак, мощность подъемного крана при данном подъеме составляет 3270 Вт (или 3.27 кВт).

Таким образом, подъемный кран совершил работу в 49050 Дж и имеет мощность 3270 Вт (3.27 кВт) в течение 15 секунд.