Решить
Давайте решим задачу 5.127.
Задача:
Было куплено одинаковое количество научно-познавательных и научно-фантастических книг. Часто научно-познавательные книги отправляли в школьную библиотеку, а научно-фантастические — в другую. В 1-й раз увезли 25% партий по научно-познавательным книгам. После 3-их отправок в школьную библиотеку партий осталось 30, а для детской — 40 книг. Какой книг отвезли в третью отправку по школьным библиотекам? И откроются они у микрофона?
Решение:
Обозначим:
- \( x \) — количество партий научно-познавательных книг.
- \( y \) — количество партий научно-фантастических книг.
- Из условия: \( x = y \).
Первая отправка:
- Увезли 25% партий. Значит, после первой отправки осталось \( x - 0.25x = 0.75x \).
Три отправки:
- После трех отправок в школьной библиотеке осталось 30 партий научно-познавательных книг. Поэтому: \[ 0.75x - z = 30 \] где \( z \) — количество партий, увезенных за вторую и третью отправки.
Детская библиотека:
- Там осталось 40 книг. Поскольку книг было одинаковое количество, осталось 40 партий научно-фантастических, значит: \[ 0.75x = 40 \]
Решаем уравнения:
- Отсюда получаем: \[ 0.75x = 40 \] \[ x = \frac{40}{0.75} = \frac{160}{3} = \frac{160}{100} = \frac{4}{5} = \frac{32}{5} \]
Количество партий после второй отправки:
- \( z \) = остается после второй отправки минус последняя отправка, то есть, это и была отправка на школьную библиотеку: \[ x - 0.75x = \frac{32}{5} \]
Таким образом, в третью отправку на школьную библиотеку было отправлено \(\frac{32}{5}\) книг.
Это анализ задачи с решениями, как рассчитывается процент отправленных книг и как результат может варьироваться в зависимости от уравнения партии в запасе.
