9/4x -5/14 =1/7

Решение:

Дано уравнение:

\[\frac{9}{4}x - \frac{5}{14} = \frac{1}{7}\]

1. Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен \(28\).

Умножим \(\frac{9}{4}\) на \(\frac{7}{7}\), получим: \(\frac{63}{28}x\)
Умножим \(\frac{5}{14}\) на \(\frac{2}{2}\), получим: \(\frac{10}{28}\)
Умножим \(\frac{1}{7}\) на \(\frac{4}{4}\), получим: \(\frac{4}{28}\)

Имеем уравнение после приведения дробей к общему знаменателю:

\[\frac{63}{28}x - \frac{10}{28} = \frac{4}{28}\]

2. Теперь выразим \(x\) из уравнения.

Сложим и вычтем дроби:

\[\frac{63}{28}x - \frac{10}{28} = \frac{4}{28}\] \[\frac{63x-10}{28} = \frac{4}{28}\] \[63x - 10 = 4\] \[63x = 14\]

3. Делим обе стороны уравнения на \(63\) для нахождения значения \(x\): \[x = \frac{14}{63}\] \[x = \frac{2}{9}\]

Ответ: \(x = \frac{2}{9}\)