из деревни выехал трактор со скоростью 25 км/ч. через 2 часа вслед за ним выехала машина со скоростью 55 км/ч . Через сколько часов после выезда машины она догонит трактор?

Решение:

Пусть $ t $ - время (в часах) после выезда машины, когда она догонит трактор.

Для трактора:

• Скорость = 25 км/ч
• Время = 2 часа

Таким образом, трактор за 2 часа проедет $ 25 \times 2 = 50 $ км.

Для машины:

• Скорость = 55 км/ч
• Время = $ t $ часов

Так как машина стартует через 2 часа и должна догнать трактор, тогда она должна проехать ту же расстояние, что и трактор.

Уравнение для расстояния одинакового для обоих транспортных средств:

\[ 55t = 50 \] \[ t = \frac{50}{55} = \frac{10}{11} \approx 0.91 \text{ ч } \]

Итак, машина догонит трактор примерно через $ \frac{10}{11} \text{ часа} \approx 0.91 \text{ часа} $.