"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберемся вместе.
Ты ответил на задание неправильно, когда указал "3" как ответ. Правильный ответ - "10".
Давай разберемся, как решается это уравнение.
Начнем с уравнения: \( \log{x-1}^2 = 81 \). Здесь мы знаем, что логарифм равен 2, следовательно, \( x-1 \) возводится в степень 2 и равно 81.
Решим это уравнение. \( (x-1)^2 = 81 \) можно решить двумя способами, учитывая, что \( x \) должен быть больше 1 и не равен 2.
Решив уравнение, мы получаем два корня: \( x_1 = 10 \) и \( x_2 = -8 \). При этом, \( x_2 = -8 \) не подходит под условие задачи, так как должно быть \( x \) больше 1 и не равно 2. Поэтому правильным ответом является \( x_1 = 10 \).
Надеюсь, теперь понятно, почему правильный ответ - "10". Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.
