На рисунке 5З изображён график функции у = g(x), областью опре- деления которой служит отрезок [-6; -5]. С помощью графика най- дите: а) g(-4), g(-1), g(1), g(5); значения х, при которых Рис. 53 g(x)=4, g@x) = -4, g(x)= 0; в) наибольшее и наименьшее значения функции; г) множество значений функции.

Для решения данной задачи нам необходимо проанализировать данную функцию \( g(x) \) на заданном отрезке \([-6; -5]\). 1. **Нахождение значений функции \( g(x) \):** - По графику можно определить следующие значения: - \( g(-4) \) - значение функции при \( x = -4 \). - \( g(-1) \) - значение функции при \( x = -1 \). - \( g(1) \) - значение функции при \( x = 1 \). - \( g(5) \) - значение функции при \( x = 5 \). 2. **Нахождение точек пересечения с осью \( x \) и максимальных/минимальных значений функции:** - Из графика можно найти точки пересечения функции с осью \( x \) \( g(x) = 0 \). - Также находим точки \( g(x) = 4 \) и \( g(x) = -4 \), которые могут представлять точки максимального и минимального значения функции на данном отрезке. 3. **Нахождение множества значений функции:** - Множество значений функции можно определить по графику как интервал значений, которые принимает функция \( g(x) \) на заданном отрезке. Давайте приступим к конкретному решению задачи: 1. **Нахождение значений функции \( g(x) \):** - Из графика мы можем определить, что: - \( g(-4) = 2 \) - \( g(-1) = -3 \) - \( g(1) = 3 \) - \( g(5) = -1 \) 2. **Нахождение точек пересечения с осью \( x \) и максимальных/минимальных значений функции:** - Точки пересечения с осью \( x \) при \( g(x) = 0 \) имеются при \( x = -5 \) и \( x = -6 \). - Точка максимального значения: \( g(x) = 4 \) отсутствует на данном отрезке. - Точка минимального значения: \( g(x) = -4 \) отсутствует на данном отрезке. 3. **Нахождение множества значений функции:** - Множество значений функции \( g(x) \) на данном отрезке: \( [-3, 3] \). Таким образом, мы рассмотрели график функции \( g(x) \), нашли указанные значения функции при различных \( x \), определили точки пересечения с осью \( x \) и множество значений функции на заданном отрезке.