Реши

Чтобы определить, какие из утверждений являются ложными, рассмотрим каждое из них по отдельности.

1. Равносторонний треугольник всегда является равнобедренным.

   • Объяснение: Равносторонний треугольник имеет все стороны равные, а равнобедренный треугольник имеет как минимум две равные стороны. Таким образом, равносторонний треугольник всегда является равнобедренным.
   • Верно.

2. Угол, смежный острому углу, является острым.

   • Объяснение: Острый угол имеет величину меньше 90 градусов. Смежный угол — это угол, который вместе с данным составляет 180 градусов. Таким образом, угол, смежный острому углу, будет тупым (больше 90 градусов).
   • Ложно.

3. У любой трапеции боковые стороны равны.

   • Объяснение: У трапеции параллельны только две стороны (основания), а боковые стороны могут иметь разную длину. Если боковые стороны равны, это равнобокая трапеция, но это не обязательно для всех трапеций.
   • Ложно.

4. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

   • Объяснение: В обычном прямоугольнике диагонали равны, но не перпендикулярны. Диагонали перпендикулярны в ромбе или квадрате (частный случай ромба), но в прямоугольнике они обычно не пересекаются под прямым углом.
   • Ложно.

Таким образом, ложные утверждения: 2, 3 и 4.