18 апреля 2025 13:45 В кинотеатре нескольких кинозалов с одинаковым количество мест в каждом.Всего 294 места для зрителей.Сколько кинозалов в кинотеатре,если известно,что…

Цель: Понять

Решение:

1. Пусть количество кинозалов в кинотеатре равно \( x \).
2. По условию задачи, каждый из кинозалов имеет одинаковое количество мест. Пусть это количество мест в каждом зале равно \( y \).
3. Мы знаем, что общее количество мест в кинотеатре равно 294, поэтому можно записать уравнение: \( x \times y = 294 \).
4. Также условие гласит, что количество мест в каждом зале больше 25, но меньше 45: \( 25 < y < 45 \).
5. Разложим число 294 на простые множители: \( 294 = 2 \times 3 \times 7 \times 7 \).
6. Теперь нам нужно найти все комбинации этих множителей, которые удовлетворяют условию. В нашем случае это будет \( x \) и \( y \).
7. Подходящие комбинации могут быть:
   • \( x = 2, y = 147 \)
   • \( x = 3, y = 98 \)
   • \( x = 6, y = 49 \)
   • \( x = 7, y = 42 \)
   • \( x = 14, y = 21 \)
8. Однако, учитывая условие, что \( 25 < y < 45 \), подходит только комбинация \( x = 6 \) и \( y = 49 \).
9. Итак, мы выяснили, что в кинотеатре 6 залов, и в каждом из них по 49 мест для зрителей.

Ответ: В кинотеатре 6 кинозалов, в каждом зале по 49 мест.