найдите площадь прямоугольника, если периметр 44 и одна сторона на 2 больше другой

Цель: Понять.

Чтобы найти площадь прямоугольника, у которого периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой, давайте обозначим длину более короткой стороны через \( x \) (в единицах длины) а длину более длинной стороны через \( x + 2 \) (так как одна сторона на 2 больше другой).

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Поэтому:

\[ 2(x + x + 2) = 44 \]

Упростим уравнение, чтобы найти значение \( x \):

\[ 2(2x + 2) = 44 \]

\[ 4x + 4 = 44 \]

\[ 4x = 40 \]

\[ x = 10 \]

Теперь мы знаем, что короткая сторона прямоугольника равна 10, а длинная сторона равна \( 10 + 2 = 12 \).

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

\[ Площадь = 10 \times 12 = 120 \]

Итак, площадь прямоугольника равна 120 единицам площади.