Для украшения зала используются золотые, бордовые и белые шары. Стойки из 7 шаров собирают из разных шариков, чтобы она не была одноцветной

Для того чтобы собрать стойку из 7 шаров таким образом, чтобы она не была одноцветной, можно рассмотреть все возможные комбинации, учитывая цвета шаров: золотой, бордовый и белый.

1. Понимание комбинаций:

   • Поскольку стойка состоит из 7 шаров, для того чтобы она не была одноцветной, должно быть представлено более одного цвета на стойке.
   • Всего у нас есть 3 цвета шаров: золотой, бордовый и белый.

2. Возможные комбинации:

   • Посмотрим на все возможные комбинации шаров разных цветов на одной стойке:
     • 1 шар одного цвета + 6 шаров других цветов
     • 2 шара одного цвета + 5 шаров других цветов
     • 3 шара одного цвета + 4 шаров других цветов

3. Подход к решению:

   • Давайте определим, сколько вариантов можно составить для каждого из вышеперечисленных случаев, чтобы стойка была неоднотонной.

4. Анализ случаев:

   • Случай 1: 1 шар одного цвета + 6 шаров других цветов:

     • Варианты выбора 1 шара одного цвета из 3: 3 способа
     • Для оставшихся 6 шаров у нас 2 доступных цвета (оставшиеся кроме того, что мы уже выбрали)
     • Варианты выбора 6 шаров из 2 цветов: 2 способа
     • Общее количество комбинаций для этого случая: 3 * 2 = 6 комбинаций

   • Случай 2: 2 шара одного цвета + 5 шаров других цветов:

     • Варианты выбора 2 шаров одного цвета из 3: C(3, 2) = 3 способа
     • Для оставшихся 5 шаров у нас 2 доступных цвета
     • Варианты выбора 5 шаров из 2 цветов: C(2, 1) = 2 способа
     • Общее количество комбинаций для этого случая: 3 * 2 = 6 комбинаций

   • Случай 3: 3 шара одного цвета + 4 шаров других цветов:

     • Варианты выбора 3 шаров одного цвета из 3: C(3, 3) = 1 способ
     • Для оставшихся 4 шаров у нас 2 доступных цвета
     • Варианты выбора 4 шаров из 2 цветов: C(2, 1) = 2 способа
     • Общее количество комбинаций для этого случая: 1 * 2 = 2 комбинации

5. Итоговый ответ:

   • Общее количество различных комбинаций для сбора стойки из 7 шаров, чтобы она не была одноцветной: 6 + 6 + 2 = 14 различных комбинаций.