.

Для решения задачи нужно выяснить, сколько километров проедет Саша с дедушкой, следуя обоими маршрутами, и сравнить их.

1. Описание задачи

• Саша и дедушка едут по двум маршрутам: через деревню Журавку и по прямой тропинке через лес.
• Нам даны два возможных пути:
  • Через деревню Журавку: вдоль дороги сначала до неё, затем обратно на другую дорогу в село Иваново.
  • Прямая тропинка через лес в село Иваново.

2. Математическое моделирование

Для решения задачи используем известные данные и визуальные подсказки из карты:

1. Через деревню Журавку:

   • Из деревни Васильково до деревни Журавки (согласно карте, это один квадрат вправо и один квадрат вверх, используя теорему Пифагора): \[ \text{Расстояние по пути: } \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \text{ км (одно направление)} \]
   • Вернуться обратно от Журавки до дороги к деревне Иваново, что также будет \( \sqrt{2} \) км.
   • Затем по дороге ещё 3 км, чтобы попасть в Иваново.
   • Итого: \( \sqrt{2} + \sqrt{2} + 3 = 2\sqrt{2} + 3 \approx 2.8 + 3 = 5.8 \text{ км} \).

2. Прямая тропинка через лес:

   • Напрямую через лес: согласно карте прямо через гипотенузу: \[ \text{Расстояние: } \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \approx 3.16 \text{ км} \]

3. Сравнение маршрутов

Теперь сравним оба маршрута:

• Через деревню Журавку: \( 5.8 \text{ км} \)
• Прямо через лес: \( \approx 3.16 \text{ км} \)

4. Выводы

По прямой тропинке через лес Саша и дедушка проедут меньше километров: примерно \( 3.16 \) км против \( 5.8 \) км через Журавку. Поэтому выгоднее ехать напрямик через лес.