.

Для решения задачи нужно выяснить, сколько километров проедет Саша с дедушкой, следуя обоими маршрутами, и сравнить их. ### 1. Описание задачи - Саша и дедушка едут по двум маршрутам: через деревню Журавку и по прямой тропинке через лес. - Нам даны два возможных пути: - Через деревню Журавку: вдоль дороги сначала до неё, затем обратно на другую дорогу в село Иваново. - Прямая тропинка через лес в село Иваново. ### 2. Математическое моделирование Для решения задачи используем известные данные и визуальные подсказки из карты: 1. **Через деревню Журавку:** - Из деревни Васильково до деревни Журавки (согласно карте, это один квадрат вправо и один квадрат вверх, используя теорему Пифагора): \[ \text{Расстояние по пути: } \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \text{ км (одно направление)} \] - Вернуться обратно от Журавки до дороги к деревне Иваново, что также будет \( \sqrt{2} \) км. - Затем по дороге ещё 3 км, чтобы попасть в Иваново. - Итого: \( \sqrt{2} + \sqrt{2} + 3 = 2\sqrt{2} + 3 \approx 2.8 + 3 = 5.8 \text{ км} \). 2. **Прямая тропинка через лес:** - Напрямую через лес: согласно карте прямо через гипотенузу: \[ \text{Расстояние: } \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \approx 3.16 \text{ км} \] ### 3. Сравнение маршрутов Теперь сравним оба маршрута: - **Через деревню Журавку:** \( 5.8 \text{ км} \) - **Прямо через лес:** \( \approx 3.16 \text{ км} \) ### 4. Выводы По прямой тропинке через лес Саша и дедушка проедут меньше километров: примерно \( 3.16 \) км против \( 5.8 \) км через Журавку. Поэтому выгоднее ехать напрямик через лес.