Имеются два однородных проводника, однако один из них в 4 раз длиннее другого, а второй имеет вдвое меньшую площадь поперечного сечения. Какой из проводников обладает большим…

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета сопротивления проводника:

\[ R = \rho \times \frac{L}{S} \]

Где:

• \( R \) - сопротивление проводника,
• \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника,
• \( L \) - длина проводника,
• \( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Дано, что один проводник в 4 раза длиннее другого и имеет площадь поперечного сечения вдвое меньше.

Пусть: \( L_1 \) - длина первого проводника, \( S_1 \) - площадь поперечного сечения первого проводника, \( L_2 \) - длина второго проводника (4 раза меньше длины первого), \( S_2 \) - площадь поперечного сечения второго проводника (вдвое меньше площади первого).

Таким образом, учитывая, что проводники однородны, у нас справедливо будет следующее:

1. Для первого проводника: \( L_1 = 4L_2 \) и \( S_1 = \frac{S_2}{2} \).

Теперь подставим эти значения в формулу для сопротивления:

\[ R_1 = \rho \times \frac{4L_2}{\frac{S_2}{2}} = 8 \rho \times \frac{L_2}{S_2} \]

2. Для второго проводника: \( L_2 = \frac{1}{4}L_1 \) и \( S_2 = 2S_1 \).

Теперь подставим эти значения в формулу для сопротивления:

\[ R_2 = \rho \times \frac{\frac{1}{4}L_1}{2S_1} = \frac{1}{8} \rho \times \frac{L_1}{S_1} \]

Таким образом, получаем, что сопротивление второго проводника \( R_2 \) в 8 раз меньше, чем сопротивление первого \( R_1 \).

Следовательно, для данной конфигурации проводников, в 8 раз меньшая сопротивляемость принадлежит второму проводнику.