система неравенств 5(х - 2) -х>2 1-3(х-1)<-2

Ответ:

• x > 4
• x > 1

Объяснение:

• Решим поочередно оба неравенства:
  1. \(5(x-2) - x > 2\)
     \(5x - 10 - x > 2\)
     \(4x - 10 > 2\)
     \(4x > 12\)
     \(x > 3\)
     Но так как умножаем на положительное число, знак не меняется: \(x > 3\) -> \(x > 3\)
     Так как x должно быть больше 3, минимальное подходящее значение x это 4: \(x > 4\)

2. \(1 - 3(x-1) < -2\)
   \(1 - 3x + 3 < -2\)
   \(-3x + 4 < -2\)
   \(-3x < -6\)
   \(x > 2\)
   Так как умножаем на отрицательное число, меняем знак: \(x > 2\) -> \(x > 2\)
   Поэтому x должен быть больше 2, минимальное подходящее значение x это 3: \(x > 1\)