Бабушка в честь приезда внуков напелка пирожки, их качество равно 24 штук из которых с повидлом 7 штук. X - количество пирожков с повидлом среди двух случайно выбранных. Найдите…

Цель: Понять

Для решения данной задачи о найдем дисперсию случайной величины X следующим образом:

1. Сначала вычислим вероятности выбора пирожков с повидлом и без повидла:

   • Вероятность выбора пирожка с повидлом: P(повидло) = количество пирожков с повидлом / общее количество пирожков = 7/24
   • Вероятность выбора пирожка без повидла: P(без повидла) = количество пирожков без повидла / общее количество пирожков = (24-7)/24 = 17/24

2. Далее найдем математическое ожидание (математическое ожидание - это среднее значение случайной величины):

   • Математическое ожидание E(X) = 2 * P(повидло) = 2 * 7/24 = 7/12

3. Далее найдем дисперсию (дисперсия - это мера разброса значений случайной величины от ее математического ожидания):

   • Дисперсия Var(X) = 2 * P(повидло) * P(без повидла) = 2 * 7/24 * 17/24 = 119/576

Итак, найденная дисперсия случайной величины X равна 119/576, что округляется до 0.21 (до сотых).