Для решения данной задачи необходимо определить места, где запятая нужна для правильной постановки пунктуации. Разберем предложения по порядку:
Миша смотрел внимательно и хитро улыбался.
Здесь нужно поставить запятую между словами "внимательно" и "и".
Ответ: 1Многие литературоведы и историки вновь и вновь спорят по поводу отношений И. Гёте с А. С. Пушкиным.
Здесь нужно поставить запятые после слов "литературоведы" и "с".
Ответ: 2На утренней морозной заре или в золотистых летних сумерках город был похож на ожившую сказку.
Здесь запятая не требуется, союз "или" сам по себе является запятой.
Ответ: 0В синтаксическом строе двух поэтических текстов мы можем найти как сходства так и различия.
Здесь нужно поставить запятую после слова "так".
Ответ: 4Солнце опустилось в море и лунная дорожка колыхалась на волнах.
Здесь не требуется запятая, так как союз "и" соединяет два простых предложения.
Ответ: 0
Итак, номера предложений, в которых нужно поставить одну запятую: 1 и 4.