Для решения этой задачи необходимо проанализировать информацию о том, что Коля стёр все цифры в примерах и написал вместо них буквы. При этом он использовал одинаковые буквы вместо одинаковых цифр и разные буквы вместо разных цифр.
Давайте предположим, что у нас есть пример: \[ ABC + DEF = GHI \]
Так как мы знаем, что одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы, то в трех местах в каждом примере у нас одна и та же буква представляет одну и ту же цифру.
Давайте рассмотрим возможные варианты:
- Если мы предположим, что A = 1, то мы можем найти, что B = 2, C = 3, D = 4, E = 5, F = 6, G = 7, H = 8, I = 9. Таким образом, мы приходим к выводу, что по данному примеру буквы на доске представляют цифры: \(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\).
Это один из возможных вариантов решения данной задачи, основанный на принципе однозначного соответствия между одинаковыми цифрами и одинаковыми буквами.