Найти х и у

Привет! Давай вместе разберемся с этой системой уравнений.

Итак, у нас есть два уравнения:

1. \( \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1 \)
2. \( \frac{3}{8}x + \frac{y}{4} = 21 \)

Чтобы решить эту систему, нам нужно найти значения переменных \( x \) и \( y \). Мы можем решить её методом сложения или подстановки, но сначала давай избавимся от дробей, умножив оба уравнения на общий знаменатель, который равен 24.

Умножаем каждый член первого уравнения на 24: \( 24 \cdot \frac{x}{3} - 24 \cdot \frac{y}{4} = 24 \cdot 1 \)

Это даст нам: \( 8x - 6y = 24 \)

Теперь умножаем каждый член второго уравнения на 24: \( 24 \cdot \frac{3}{8}x + 24 \cdot \frac{y}{4} = 24 \cdot 21 \)

Это преобразует второе уравнение в: \( 9x + 6y = 504 \)

Отлично, теперь у нас есть система из двух линейных уравнений без дробей:

1. \( 8x - 6y = 24 \)
2. \( 9x + 6y = 504 \)

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от \( y \): \( (8x - 6y) + (9x + 6y) = 24 + 504 \)

Получаем: \( 17x = 528 \)

Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти \( x \): (