21/18:7/8-1 1/3+ 24/15×5/16

Для решения данного математического выражения, следует следовать порядку операций (умножение и деление выполняются в порядке, в котором они встречаются слева направо, а затем сложение и вычитание также выполняются слева направо).

1. Разберем выражение по частям:

   • \(\frac{21}{18} : \frac{7}{8} - 1 + \frac{1}{3} + \frac{24}{15} \times \frac{5}{16}\)

2. Решим дробные операции:

   • \(\frac{21}{18} = \frac{7}{6}\)
   • \(\frac{7}{8}\)
   • \(\frac{24}{15} = \frac{8}{5}\)

3. Выполним деление и умножение:

   • \(\frac{7}{6} \div \frac{7}{8} = \frac{7}{6} \times \frac{8}{7} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}\)
   • \(\frac{4}{3} - 1 + \frac{1}{3} + \frac{8}{5} \times \frac{5}{16} = \frac{4}{3} - 1 + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{3} - \frac{3}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{3} + \frac{1}{2}\)

4. Приведем дроби к общему знаменателю, который в данном случае будет 6:

   • \(\frac{2}{3} + \frac{1}{2} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6}\)

Таким образом, решение данного выражения равно \(\frac{7}{6}\) или 1 целая и 1/6.