На столе лежат перевёрнутые 2 белых и 3 чёрных карточки найдите вероятность того что взятая на угад карточка окажется черной

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться определением вероятности как отношения количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов.

Пусть:

• \( A \) - событие, что карточка, взятая наугад, окажется черной;
• \( B_i \) - событие, что наугад взята карточка одного из цветов, где \( i \) принимает значения 1 (белая карточка) и 2 (черная карточка).

Тогда, вероятность события \( A \) можно выразить как:
\[ P(A) = \frac{N(A)}{N(\Omega)} = \frac{N(B_2)}{N(\Omega)} \]

Где:

• \( N(A) \) - количество черных карточек (\( B_2 \));
• \( N(\Omega) \) - общее количество карточек (\( B_1 + B_2 \) = 2 + 3 = 5).

Итак, у нас 3 черные карточки (\( N(B_2) \)) и 5 карточек в общем (\( N(\Omega) \)). Таким образом, вероятность того, что взятая наугад карточка окажется черной, равна: \[ P(A) = \frac{3}{5} = 0.6 \text{ или } 60\% \]

Таким образом, вероятность того, что взятая наугад карточка окажется черной, составляет 60%.