Коробка объёмом 27 000 куб. см имеет форму прямоугольного параллелепипеда высотой 45 см. Найдите площадь дна коробки. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

**Решение:** Для нахождения площади дна коробки нужно учитывать, что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади его основания на высоту. Дано: Объем коробки = 27,000 куб. см Высота коробки = 45 см 1. Найдем площадь основания коробки. Обозначим стороны основания: Пусть стороны прямоугольника основания равны **a** и **b**. 2. У нас уравнение объема прямоугольного параллелепипеда: Объем = Площадь основания * Высота 27,000 = a * b * 45 3. Мы также знаем, что формула площади прямоугольника: Площадь = a * b 4. Таким образом, у нас есть система уравнений: 27,000 = a * b * 45 Площадь = a * b 5. Решим первое уравнение относительно **a** или **b**: a * b = 27,000 / 45 a * b = 600 6. Теперь, зная, что a * b = 600, мы можем найти площадь основания: Площадь = 600 кв. см **Ответ:** Площадь дна коробки равна 600 квадратным сантиметрам.