Задумали число. Из 140 вычли половину задуманного числа. а в результате осталась 5 часть задуманного числа. найдите задуманное число.

Для решения данной задачи, давайте обозначим задуманное число как \( x \). Согласно условию задачи, из 140 вычли половину задуманного числа (т.е. \( \frac{x}{2} \)), и в результате осталась 5 часть задуманного числа (т.е. \( \frac{x}{5} \)). Таким образом, у нас есть уравнение: \[ 140 - \frac{x}{2} = \frac{x}{5} \] Для начала уберем дроби, умножив обе стороны на 10, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 10 \cdot 140 - 10 \cdot \frac{x}{2} = 10 \cdot \frac{x}{5} \] \[ 1400 - 5x = 2x \] Теперь сгруппируем переменные: \[ 1400 = 2x + 5x \] \[ 1400 = 7x \] Решив уравнение, найдем значение задуманного числа \( x \): \[ x = \frac{1400}{7} \] \[ x = 200 \] Таким образом, задуманное число равно 200.