1. В коробке лежат платочки: 7 белых, 6 зелёных и 3 синих. Виктория достаёт случайным образом два платочка. Какова вероятность того, что она достала два платочка зелёного цвета?

Решение:

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности для совместных событий.

Пусть событие A - первый вытащенный платочек зеленого цвета, а событие B - второй вытащенный платочек также зеленого цвета.

Посчитаем вероятность события A. Всего в коробке 7 белых, 6 зеленых и 3 синих платочка, т.е. всего 7+6+3=16 платочков.

Вероятность, что первый платочек будет зеленого цвета: \[ P(A) = \frac{6}{16} = \frac{3}{8} \]

После того как первый зеленый платочек вытащен, остается 5 зеленых платочков из 15. Вероятность, что второй платочек также будет зеленого цвета при условии, что первый был зеленым: \[ P(B|A) = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \]

Таким образом, вероятность того, что Виктория вытащит два зеленых платочка подряд: \[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B|A) = \frac{3}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{8} \]

Итак, вероятность того, что Виктория вытащит два зеленых платочка подряд составляет 1/8 или 0.125 (или 12.5%).