(8x−2)(2x+5)=(7+4x) ² реши уравнение

Решение:

Данное уравнение выглядит следующим образом:

(8x - 2)(2x + 5) = (7 + 4x)²

Давай раскроем скобки и упростим уравнение:

Сначала раскроем левую часть уравнения:
(8x - 2)(2x + 5) = 16x² + 40x - 4x - 10 = 16x² + 36x - 10

Теперь раскроем правую часть уравнения:
(7 + 4x)² = (7 + 4x)(7 + 4x) = 49 + 28x + 28x + 16x² = 16x² + 56x + 49

Получаем уравнение после раскрытия скобок:
16x² + 36x - 10 = 16x² + 56x + 49

Далее приведем подобные слагаемые в уравнении и упростим его:
36x - 56x = -20x, -10 - 49 = -59
16x² - 16x² - 20x = 59
-20x = 59
x = -59/20

Итак, корень уравнения равен x = -59/20.