Для решения задачи, нужно выделить предложения с безличными глаголами и подчеркнуть их грамматические основы:
Если Незнайка брался за какое-нибудь дело, то делал его не так, как надо, и всё у него получалось шиворот-навыворот.
- Грамматическое основание: делал.
Читать он выучился только по складам, а писать умел только печатными буквами.
- Грамматические основы: выучился, умел.
Многие говорили, будто у Незнайки совсем пустая голова, но это неправда, потому что как бы он мог тогда соображать?
- Грамматическое основание: соображать.
Конечно, он соображал плохо, но ботинки надевал на ноги, а не на голову, на это ведь тоже соображение надо.
- Грамматические основы: соображал, надевал, надо.
Незнайка был не такой уж скверный.
- Грамматическое основание: был.
Он очень хотел чему-нибудь научиться, но не любил трудиться.
- Грамматические основы: хотел, научиться, любил.
Ему хотелось выучиться сразу, без всякого труда, а из этого даже у самого умного коротышки ничего не могло получиться.
- Грамматические основы: хотелось, выучиться, могло.
Незнайке было завидно, что хвалят Гуслю, вот он и стал просить его: Научи меня играть.
- Грамматические основы: было, стал, просить.
Надеюсь, эта информация поможет вам понять использование безличных глаголов в данном отрывке из сказки Н. Н. Носова.