Найти в этой системе линейных уравнениях х и у
Привет! Давай попробуем вместе решить эту систему линейных уравнений. Вижу на картинке следующие уравнения:
- x/3 - y/2 = 2
- 3x/2 + y/4 = 3/2
Для начала давай приведём уравнения к более удобному для решения виду, избавимся от дробей. Умножим каждое уравнение на общий знаменатель его дробей, чтобы вычеркнуть знаменатели.
Для первого уравнения общий знаменатель - это 6 (3 и 2), а для второго - 4 (2 и 4). Умножаем:
(x/3 - y/2 = 2) * 6: 2x - 3y = 12
(3x/2 + y/4 = 3/2) * 4: 6x + y = 6
Теперь у нас есть система двух линейных уравнений без дробей:
- 2x - 3y = 12
- 6x + y = 6
Далее, давай используем метод подстановки или метод сложения. Я выберу метод сложения, потому что так мы сможем быстро избавиться от y. Чтобы коэффициенты при y в уравнениях стали равны и мы могли их вычесть, умножим второе уравнение на 3:
3(6x + y) = 3*6, 18x + 3y = 18
Теперь у нас есть:
- 2x - 3y = 12
- 18x + 3y = 18
Сложим эти уравнения:
(2x - 3y) + (18x +
