Решение:
Для того чтобы найти время, которое провел спящим Александр, мы можем воспользоваться формулой: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]
Пусть \( t \) - время, которое Александр провел спящим. Тогда:
- Расстояние, которое поезд преодолел за это время \( t \): \( 273 - 78t \) км
- Средняя скорость за все время равна 78 км/ч
По формуле для времени можно записать: \[ t = \frac{273 - 78t}{78} \]
Решим уравнение: \[ 78t = 273 - 78t \] \[ 156t = 273 \] \[ t = \frac{273}{156} \approx 1.75 \text{ часа} \]
Таким образом, Александр провел спящим примерно 1.75 часа или 1 час 45 минут.